Of course if it is intended in a figurative sense, you want something like "immediately replied" or "retorted":
rejoinder: a quick reply to a question or remark (especially a witty or critical one); "it brought a sharp rejoinder from the teacher"
answer back

mi sembra

We have answered your letter as soon as possible.

--------------------------------------------------
Note added at 29 mins (2009-01-21 10:30:35 GMT)
--------------------------------------------------

I am adding a quotation.
"Stretto giro di posta vuol dire il primo invio postale utile successivo al ricevimento della corrispondenza, un bel giro di parole per dire: più velocemente possibile."
http://it.answers.yahoo.com/question/index?qid=2007102707341...

L'espressione ha oroginariamente valore specifico, ovvero "aspettati una risposta nel tempo minimo che serve per fare sì che io ti risponda e la mia risposta ti arrivi".
E però utilizzata (e mi pare questo il caso) anche completamente fuori contesto postale:
"A stretto giro di posta la risposta del ministro della difesa israeliano, il laburista Elud Barak, secondo cui Israele rispetta l'appello del segretario Onu"
http://agenziami.it/articolo/2245/L Onu chiede il cessate il...
Ma nessuno spedisce delle lettere - è un botta e riposta attraverso i quotidiani.

qui trovi addirittura un gioco di parole sull'espressione:
"Non si è parlato ancora di tempistiche sebbene l'azienda fondata da Page e Brin si stia adoperando per provvedere "a stretto giro di posta", è proprio il caso di dirlo."
Perchè in realtà l'espressione viene usata solo per indicare SUBITO, ma in questo caso si parla di un probelma con la sicurezza della posta elettornica - da qui il gioco di parole
http://www.ilsoftware.it/articoli.asp?id=3873

E ancora, a volte, anche fuori dal contesto "domanda/risposta", "asserzione/replica", "probelma/soluzione", cioè solo per indicare "quanto prima":
qui si parla di un calciatore
"Soprattutto Matteini, seconda punta tecnica e rapida, potrebbe arrivare a stretto giro di posta alla corte di Mutti e potrebbe esordire già a Bari."
http://www.bigol.net/index.php?p=articolo&value=28477
Ma mi auguro che nessuno voglia impacchettarlo e spedirlo!

Se poi tutte le espressioni "postali" dei colleghi, mantengono il senso figurato anche in inglese, allora vanno benissimo (ecco il motivo della bassa confidence - la mia soluzione è BANALE, probabilmetne ce ne sono di migliori) - ma quello che stiamo dicendo è il classico "ASAP"
M2P